Lin está resolviendo este sistema de ecuaciones: 

Ella primero reorganiza la segunda ecuación para despejar la variable : . Después, Lin reemplaza  por en la primera ecuación, como se muestra: 

Soluciona cada sistema de ecuaciones.

Tyler y Han intentan solucionar este sistema con el método de sustitución: 

El primer paso de Tyler es despejar  en la primera ecuación para obtener .
El primer paso de Han es despejar  en la primera ecuación para obtener .

Muestra que cualquiera de estos dos primeros pasos se pueden usar para empezar a solucionar el sistema y que ambos darán la misma solución.

Los diagramas de puntos muestran la distribución de la longitud, en centímetros, de 25 dientes de tiburón de una especie extinta de tiburón y de 25 dientes de tiburón de una especie de tiburón estrechamente relacionada que aún vive.

Dot plot from 1 to 5 by point 5’s. Length of teeth in extinct species in centimeters. Beginning at 1, number of dots above each increment is 0, 0, 2, 6, 8, 6, 2, 0, 0.

media: 3.02 cm

desviación estándar: 0.55 cm

Dot plot from 1 to 5 by 0.5’s. Length of teeth in extinct species in centimeters. Beginning at 1, number of dots above each increment is 0, 0, 2, 6, 8, 6, 2, 0, 0.

media: 2.32 cm

desviación estándar: 0.13 cm

Compara los dos diagramas de puntos teniendo en cuenta la forma de la distribución, las medidas de centro y las medidas de variabilidad. Incluye en tu explicación la situación que se describe en el problema.

Kiran compra materiales para el invernadero de la escuela. Él compra  bolsas de fertilizante y  paquetes de tierra. Paga $5 por cada bolsa de fertilizante y $2 por cada paquete de tierra, y gasta un total de $90. La ecuación  describe esta relación.

Si Kiran despeja  en la ecuación, ¿cuál ecuación se obtiene?

Elena concluyó que la pendiente es  y que la intersección con el eje  es .

1. ¿Cuál fue el error de Elena?
2. ¿Cuáles son la pendiente y la intersección con el eje  de la recta? Explica o muestra tu razonamiento.

En cada caso, encuentra la intersección de la gráfica de la ecuación con el eje  y con el eje .

Andre compra la merienda para el equipo de atletismo. Él compra  libras de albaricoques, a $6 cada libra, y  libras de bananos secos, a $4 cada libra. En total, Andre compra 5 libras de fruta, entre albaricoques y bananos secos, y gasta $24.50.

¿Cuál sistema de ecuaciones representa las restricciones de esta situación?

Sin usar tecnología para graficar:

1. Encuentra un punto que sea una solución de la ecuación 1, pero que no sea una solución de la ecuación 2.
2. Encuentra un punto que sea una solución de la ecuación 2, pero que no sea una solución de la ecuación 1.
3. Grafica las dos ecuaciones.
4. Encuentra un punto que sea una solución de ambas ecuaciones.

El triángulo  es congruente al triángulo . Describe una secuencia de movimientos rígidos que lleve  a , a  y a .