Convertir una expresión en un cuadrado perfecto puede ser una buena manera de solucionar una ecuación cuadrática. Supongamos que queremos solucionar  .

La expresión al lado izquierdo, , no es un cuadrado perfecto, pero  es un cuadrado perfecto. Transformemos ese lado de la ecuación en un cuadrado perfecto, manteniendo la igualdad entre los dos lados.

Este método de solución de ecuaciones cuadráticas se llama completar el cuadrado. En general, los cuadrados perfectos escritos en forma estándar se ven así:  . Por esto, para completar el cuadrado, se toma la mitad del coeficiente del término lineal y se eleva al cuadrado.

En el ejemplo, la mitad de -14 es -7 y  es 49. Queríamos hacer que el lado izquierdo fuera   Para que la ecuación siga siendo verdadera y se mantenga la igualdad entre los dos lados de la ecuación, sumamos 49 a cada lado.