¿Cuántas soluciones tiene cada ecuación? ¿Cuál es la solución o cuáles son las soluciones? Prepárate para explicar cómo lo sabes.
3.2
Activity
Encontremos parejas de soluciones
Standards Alignment
Building On
Addressing
A-REI.4.b
Solve quadratic equations by inspection (e.g., for x² = 49), taking square roots, completing the square, the quadratic formula and factoring, as appropriate to the initial form of the equation. Recognize when the quadratic formula gives complex solutions and write them as a ± bi for real numbers a and b.
Cada una de estas ecuaciones tiene dos soluciones. ¿Cuáles son? Explica o muestra tu razonamiento.
Student Lesson Summary
Algunas ecuaciones cuadráticas se pueden solucionar haciendo la misma operación a cada lado del signo igual y pensando en qué valores de la variable harían que la ecuación fuera verdadera.
Supongamos que queremos solucionar . Podemos proceder así:
Sumar 75 a cada lado de la ecuación:
Dividir cada lado de la ecuación entre 3:
¿Qué número se puede elevar al cuadrado para obtener 25?
Hay dos números que sirven, 5 y -5:
y
Si , entonces .
Si , entonces .
Esto significa que tanto como hacen que la ecuación sea verdadera y son soluciones de la ecuación.
Hay muchas ecuaciones cuadráticas que tienen 2 soluciones, pero algunas solo tienen 1 solución o ninguna.
Glossary
None
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Explain each step in solving a simple equation as following from the equality of numbers asserted at the previous step, starting from the assumption that the original equation has a solution. Construct a viable argument to justify a solution method.
Solve quadratic equations by inspection (e.g., for x² = 49), taking square roots, completing the square, the quadratic formula and factoring, as appropriate to the initial form of the equation. Recognize when the quadratic formula gives complex solutions and write them as a ± bi for real numbers a and b.
