Esta recta se puede definir como el conjunto de puntos que tienen pendiente 2 con respecto al punto .

Una ecuación que dice que un punto  tiene pendiente 2 con respecto a  es  . Esta ecuación se puede reorganizar así:  .

Ahora la ecuación está en la forma punto-pendiente o  , donde:

•  es cualquier punto de la recta.
•  es un punto específico de la recta que escogemos para reemplazar en la ecuación.
•  es la pendiente de la recta.

Otras formas de escribir la ecuación de una recta son la forma pendiente-punto de intersección, , y la forma estándar, .

Para escribir la ecuación de una recta que pasa por  y , primero se halla la pendiente de la recta. La pendiente es  porque  . Al reemplazar  por este valor, se obtiene  . Ahora se puede escoger cualquier punto de la recta para reemplazar . Si escogemos , podemos escribir la ecuación de la recta así:  .

También podríamos usar el punto  y obtendríamos  . Para ver cómo se relacionan las formas punto-pendiente y pendiente-punto de intersección, podemos reorganizar la ecuación así:  . Observa que  es la intersección de la recta con el eje . Las gráficas de las tres ecuaciones son iguales.