Un arquero dispara una flecha. La altura de la fecha sobre el nivel del suelo, en pies, se modela con la ecuación y también se representa con esta gráfica y esta tabla. El tiempo se mide en segundos después de lanzar la flecha.

Graph of a function. Horizontal axis from negative 1 to 3, by 1s, time, seconds. Vertical axis from 0 to 34, by 2s, height, feet. Parabola open downward with vertex around point 8 comma 30.

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Se lanzan al aire distintos objetos. La altura de cada objeto se modela como una función del tiempo desde que se lanzó, en segundos.

• La altura del primero objeto, en pies, se modela con la función  y se representa con esta gráfica.

  

  Graph of a function. Horizontal axis from negative 1 to 3, by 1s, time, seconds. Vertical axis from 0 to 30, by 2s, height, feet. Parabola open downward with vertex around point 7 5 comma 25.

• La altura del segundo objeto, en pies, se modela con la función  y se representa con esta tabla.

  	0	0.25	1	1.75
  	14	18	18	0

• La altura del tercer objeto, en pies, está dada por la ecuación .

1. Determina desde qué altura se lanzó cada objeto.
2. Determina cuánto tiempo estuvo en el aire cada objeto antes de tocar el suelo.
3. Determina cuál fue la altura máxima que alcanzó cada objeto y cuándo la alcanzó. Si es necesario, haz la mejor estimación que puedas.

Se lanzan dos objetos al aire.

La altura del objeto M, en metros, se modela con la función , donde es el tiempo desde que se lanzó, en segundos.

La altura del objeto P, en metros, se modela con la función , que se representa con esta gráfica.

Graph on coordinate plane. Horizontal axis, time in seconds, by ones from negative 1 to 2. Vertical axis, height in meters, by twos from 0 to 16. Graph goes through point 0 comma 4. Maximum height at 0 point 9 comma 12 point 1.

1. Averigua:
   1. el tiempo en el que cada objeto tocó el suelo
   2. la altura desde la que se lanzó cada objeto
   3. la altura máxima que alcanzó cada objeto
   4. el tiempo en el que cada objeto alcanzó su altura máxima
2. ¿Cuál objeto se lanzó desde una altura mayor? Explica tu razonamiento.
3. ¿Cuál objeto tocó el suelo primero? Explica tu razonamiento.
4. ¿Cuál objeto alcanzó una mayor altura máxima? Explica tu razonamiento.