Completa la tabla para descubrir patrones en los exponentes al multiplicar potencias de 10. Puedes omitir un solo elemento en la tabla, pero si lo haces, prepárate para explicar por qué lo hiciste.
expresión
expresión desarrollada
como una sola
potencia de 10
Si decidiste omitir un elemento en la tabla, ¿cuál fue ese elemento?, ¿por qué ese elemento?
Usa los patrones que encontraste en la tabla para escribir como una expresión equivalente con un solo exponente, como .
Usa tu regla para escribir con un solo exponente. ¿Qué te dice esto acerca del valor de ?
El estado de Georgia tiene aproximadamente habitantes. Cada habitante tiene aproximadamente células de bacterias en su aparato digestivo. ¿Cuántas células de bacterias hay en los aparatos digestivos de todos los habitantes de Georgia?
2.3
Activity
Elevemos potencias de 10 a otras potencias
Standards Alignment
Building On
Addressing
8.EE.1
Know and apply the properties of integer exponents to generate equivalent numerical expressions. For example, 3² × 3-5 = 3-3 = 1/3³ = 1/27.
Completa la tabla para explorar patrones sobre los exponentes al elevar una potencia de 10 a otra potencia. Puedes omitir un solo elemento en la tabla, pero si lo haces, prepárate para explicar por qué lo hiciste.
expresión
expresión desarrollada
como una sola potencia de 10
Si elegiste omitir un elemento en la tabla, ¿cuál fue ese elemento?, ¿por qué ese elemento?
Usa los patrones que encontraste en la tabla para escribir como una expresión equivalente usando un solo exponente, como .
Si tuvieras la cantidad de aceite que se consumió en 2 meses en el año 2013 en todo el mundo, podrías hacer un cubo de aceite en el que cada lado mide metros. ¿Cuántos metros cúbicos de aceite es esto? ¿Crees que esto sería suficiente para llenar un estanque, un lago o un océano?
Student Lesson Summary
En esta lección, desarrollamos una regla para multiplicar potencias de 10: multiplicar potencias de 10 corresponde a sumar los exponentes.
Veamos cómo funciona esto. Multipliquemos y . Sabemos que tiene dos factores que son 10 y tiene tres factores que son 10. Eso significa que tiene 5 factores que son 10.
Esta regla también funcionará para otras potencias de 10. Por ejemplo, .
También desarrollamos una regla para elevar una potencia de 10 a otra potencia: tomar una potencia de 10 y elevarla a otra potencia es lo mismo que multiplicar los exponentes.
Para verlo, eleva a la potencia 3. Sabemos que tiene dos factores que son 10. Elevar a la potencia 3 significa que hay tres grupos de dos factores que son 10, para un total de 6 factores que son 10, o .
Esto funciona para cualquier potencia de 10 elevada a otra potencia. Por ejemplo, .
Glossary
None
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Use numbers expressed in the form of a single digit times an integer power of 10 to estimate very large or very small quantities, and to express how many times as much one is than the other. For example, estimate the population of the United States as 3 × 108 and the population of the world as 7 × 109, and determine that the world population is more than 20 times larger.
Perform operations with numbers expressed in scientific notation, including problems where both decimal and scientific notation are used. Use scientific notation and choose units of appropriate size for measurements of very large or very small quantities (e.g., use millimeters per year for seafloor spreading). Interpret scientific notation that has been generated by technology.
Use numbers expressed in the form of a single digit times an integer power of 10 to estimate very large or very small quantities, and to express how many times as much one is than the other. For example, estimate the population of the United States as 3 × 108 and the population of the world as 7 × 109, and determine that the world population is more than 20 times larger.
Perform operations with numbers expressed in scientific notation, including problems where both decimal and scientific notation are used. Use scientific notation and choose units of appropriate size for measurements of very large or very small quantities (e.g., use millimeters per year for seafloor spreading). Interpret scientific notation that has been generated by technology.