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Clare se pregunta cuál medida es mayor: la altura del tubo de papel higiénico o la distancia alrededor del tubo. ¿Qué información necesitaría ella para resolver el problema? ¿Cómo podría averiguarlo?
Su profesor les dará dos objetos circulares.
Midan el diámetro y la circunferencia de cada círculo a la décima de centímetro más cercana. Escriban sus mediciones en las primera dos filas de la tabla.
| objeto | diámetro (cm) | circunferencia (cm) |
|---|---|---|
Ubiquen los valores del diámetro y la circunferencia en el plano de coordenadas. ¿Qué observan?
Estos son cinco círculos. La tabla muestra una medida para cada círculo.
Para completar la tabla, usa la constante de proporcionalidad que se estimó en la actividad anterior.
| diámetro (cm) | circunferencia (cm) | |
|---|---|---|
| círculo A | 3 | |
| círculo B | 10 | |
| círculo C | 24 | |
| círculo D | 18 | |
| círculo E | 1 |
Existe una relación proporcional entre el diámetro y la circunferencia de un círculo. Esto quiere decir que si llamamos
El valor exacto de la constante de proporcionalidad se llama pi, y su símbolo es
Podemos usar esto para estimar la circunferencia si conocemos el diámetro, y viceversa. Por ejemplo, al usar 3.1 como una aproximación de
La relación entre la circunferencia y el diámetro se puede escribir como:
Hay una relación proporcional entre el diámetro y la circunferencia de cualquier círculo. La constante de proporcionalidad es pi. El símbolo de pi es
Esta relación se puede representar con la ecuación
Algunas aproximaciones de
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