La mediatriz de un segmento de recta consta exactamente de todos los puntos que están a la misma distancia de ambos extremos del segmento. Esto significa dos cosas:

• Si un punto está en la mediatriz de un segmento, entonces debe estar a la misma distancia de ambos extremos del segmento.
• Si un punto está a la misma distancia de ambos extremos de un segmento, entonces debe estar en la mediatriz del segmento.

Estas dos afirmaciones son recíprocas. Dos afirmaciones son recíprocas si la parte “Si” y la parte “entonces” están intercambiadas. El recíproco de una afirmación verdadera no siempre es verdadero. Pero en este caso, ambas afirmaciones del teorema de la mediatriz son verdaderas.

Una recta de reflexión es la mediatriz de todos los segmentos que conectan los puntos de la figura original con sus puntos correspondientes en la imagen. Por lo tanto, estas tres son la misma recta:

• La mediatriz de un segmento.
• El conjunto de puntos equidistantes de los 2 extremos del segmento.
• La recta de reflexión que lleva cada extremo del segmento al otro extremo, y que lleva el segmento a él mismo.

A figure: A large quadrilateral with a small triangle inside. The two upward facing sides of the quadrilateral each have two tick marks, the downward facing sides each have three tick marks. Two sides of the downward facing small triangle each have one tick mark. A perpendicular bisector is drawn through the figure, intersecting at three points. A horizontal line segment is drawn in the center of the figure.  

Es útil saber que la mediatriz de un segmento de recta es el conjunto de puntos que están a la misma distancia de ambos extremos del segmento, porque así:

• Si 2 puntos  y  son equidistantes de los extremos de un segmento, entonces la recta que pasa por  y por  debe ser la mediatriz del segmento (pues 2 puntos definen una única recta).
• Si 2 puntos  y  son equidistantes de los extremos de un segmento, entonces la recta que pasa por  y por  debe ser la recta de reflexión que lleva el segmento a él mismo e intercambia los extremos.
• Si un punto  está en la recta de reflexión, entonces la distancia de  a cualquier punto de la figura original es la misma que la distancia de  al punto correspondiente en la imagen.
• Si un punto  está en la mediatriz de un segmento, entonces  está a la misma distancia de ambos extremos del segmento.