Una dilatación es una transformación que puede reducir o ampliar una figura. Cada punto de la figura se mueve a lo largo de una recta más cerca o más lejos de un punto fijo. Ese punto fijo es el centro de la dilatación. Todas las distancias originales se multiplican por el mismo factor de escala.

El triángulo es una dilatación del triángulo . El centro de la dilatación es y el factor de escala es 3.

Todos los puntos del triángulo están 3 veces tan lejos de como todos los puntos correspondientes del triángulo .

Para crear una copia a escala de una figura, se multiplican todas las longitudes de la figura original por el mismo número. Este número se llama el factor de escala.

En este ejemplo, el factor de escala es 1.5, porque ,  y .

La pendiente es un número que describe qué tan empinada es una recta. Para encontrar la pendiente, se divide el cambio vertical entre el cambio horizontal para cualesquiera dos puntos de la recta.

La pendiente de esta recta es 2 dividido entre 3, que es .

Dos figuras son semejantes si se puede hacer que una de ellas coincida exactamente con la otra al realizar transformaciones.

Esta figura muestra que el triángulo  es semejante al triángulo .

• Se rota el triángulo  alrededor del punto . 
• Después se dilata con el punto  como centro.
• La imagen coincidirá exactamente con el triángulo .

A sequence of transformations. Triangle ABC is rotated around point B and and then dilated with center point O to fit exactly over Triangle DEF. Triangle ABC is similar to triangle DEF.